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Un mundo sin matemáticas

Desde los inicios de la humanidad, el ser humano en su tarea de satisfacer sus  necesidades básicas, modificó su entorno para poder sobrevivir, mediante la caza, la pesca  y posteriormente el cultivo de tierras. De esta manera, poco a poco fue cambiando su  hábitat y así, logró posicionarse como la especie dominante hasta la actualidad. Desde  entonces, muchas preguntas han surgido a lo largo de la historia; ¿De dónde venimos?  ¿Quiénes somos? ¿Cuál es nuestra misión? ¿Estamos solos en este universo? Tal vez éstas  y un sinfín de preguntas más, puedan surgir a diario de una mente curiosa o hiperactiva.  Pero algo que sin duda, se ha dejado de lado, tal vez por falta de interés o porque no  parece un tema relevante para algunos, es el origen de las matemáticas.   Este tema es tan incomprendido como estudiado, se hace uso de ellas de manera  cotidiana, pero pocas veces se cuestiona su invención y por supuesto su utilidad. Durante  muchos años, el ser humano, al encontrar el camino para evolucionar a través de los  diversos periodos de la humanidad, también evoluciono sus métodos de subsistencia, sus  formas de comunicarse y por supuesto, sus formas de modificar los medios físicos para  alcanzar nuevos conocimientos.

  • “Es increíble que la matemática, 

    habiendo sido creada por la mente 

    humana, logre describir la naturaleza 

    con tanta precisión”

    Albert Einstein Mathematics is a set of formal languages that can be used as a tool to pose problems in  specific contexts. The enormous utility of mathematics in the natural

    Los videojuegos y el desarrollo de habilidades sociales y escolares

sciences is  something that borders on the mysterious, and there is no explanation for it. It is not at  all natural that there are «laws of nature», much less that man is capable of discovering  them. The miracle of how appropriate the language of mathematics is for formulating  the laws of physics is a wonderful gift that we neither understand nor deserve.

Para muchos en la actualidad, las matemáticas representan una ciencia como cualquier  otra, para otros, un área de estudio o sencillamente un dolor de cabeza. Sin embargo, las  matemáticas desde sus inicios, han sido consideradas como el lenguaje de “Dios”. Sus  teoremas encierran misterios, sus postulados han sido retos que durante muchos años,  han sido objetos de estudios por parte de científicos, letrados, expertos y aficionados. Cualquiera podría volverse un experto o manejar sus teoremas de maneras creativas si se  tomará el tiempo de comprender sus fundamentos, pero a todo esto: ¿Qué pasaría si en  un caso hipotético, las matemáticas dejaran de existir?

Para responder a esta gran interrogante, es oportuno viajar al pasado, a los orígenes de  esta maravillosa ciencia y así determinar cómo comenzó todo esto y hacia dónde se dirige  su destino. Según los registros más antiguos, se tiene conocimiento del uso de las  matemáticas por parte de una cultura que probablemente existió alrededor del año 3.000  antes de Cristo (B.C). Empezaron a surgir en la zona de Egipto y Babilonia y luego se  fueron expandiendo por todo el mundo. Desde luego, estas presuntas fechas, son  registros obtenidos a partir de papiros escritos y tallas labradas en piedras, dentro de  cavernas. No existe una certeza del cien por ciento de su veracidad. Pero no se puede  obviar, el hecho de que las matemáticas surgieron en primer lugar para dar orden.

Página del Compendio de cálculo por compleción y comparación de
Muhammad ibn Mūsā al-Khwārizmī (820 d. C.).

 El orden dentro de una sociedad, permitió la organización y planificación eficiente de  sus reinados, facilitando la expansión de los mismos en periodos cortos y con gran éxito  de conquista en cada cruzada. Con este antecedente, es fácil pensar que en el pasado, un  jefe o emperador, buscaría inmortalizar su legado durante milenios, y para ello, era  necesario marcar la diferencia, es decir, crear elementos que hasta la fecha, nadie hubiera  pensado siquiera en hacerlo, por ejemplo; gigantescos monumentos o que sus ciudades,  fueran el centro de las civilizaciones de la época. En este orden de ideas, los egipcios  fueron los pioneros en el uso y aplicación de las matemáticas en la predicción de  acontecimientos astronómicos, en la determinación de los movimientos de la Tierra y sus  astros, en la duración de las puestas del sol y las diferentes estaciones climáticas de la época, así mismo, en el movimiento de elementos para la creación de las construcciones que por años los ha representado: Las Pirámides de Giza.

 Las antiguas culturas, utilizaban la matemáticas solo en el área de la aritmética, pues  para el momento no se habían desarrollado otros teoremas. Sus prácticas recurrentes se  basaban en la astrología, los cambios en las estaciones de tiempo, el tiempo en sí mismo y  las grandes obras de su civilización. Para enfatizar, si le quitamos a este periodo el uso de  las matemáticas, sencillamente la civilización Egipcia, jamás habría sido lo que fue en ese  entonces. Su sistema de comercio, intercambio de mercancía y pago de impuestos, no  habría sido tal. Ninguna construcción se habría edificado, el manejo de tierras, el conteo  de cosechas y el riego de sus tierras, no les habría permitido avanzar de ninguna manera.  La evolución ha demostrado ser el paso que se da, cuando un gran descubrimiento llega  para cambiar el modo de pensar y sobre todo el modo de vivir de una sociedad. El  descubrimiento de las matemáticas, se puede igualar al descubrimiento del fuego,  elemento éste, que le dio poder a los primeros hombres de mejorar sus formas de cazar y de maximizar el resultado de las herramientas empleadas para ello.

 En resumen, la civilización

egipcia estaba fundamentada sobre 

la base de conocimientos 

matemáticos que para la época, 

organizaron su sociedad a un nivel 

jamás pensado, permitieron 

expandir sus fronteras más allá de  

los límites y llevaron a cabo proezas  que hasta el día de hoy aún son un  misterio. Sin duda alguna, el uso de 

 Problema de cálculo del área del triángulo Papiro de Rhind – Autor Ahmes 

Fecha: aproximada 1650 a.C.

la matemática fue primordial para ello y restarle importancia es desconocer la cultura, la  historia y nuestras raíces. Consecutivamente, el paso de los años y la utilidad que  presentaban los métodos en la resolución de problemas reales, hizo que las matemáticas  se expandieran a muchas regiones más, llegando a rincones lejanos y apartados y  ayudando a dar forma a nuevos imperios, entre ellos el Imperio Chino y el Griego. 

 El imperio Chino, al igual que el Egipcio, fundamentaron sus bases en las matemáticas, pues las diferentes Dinastías; se desarrollaron bajo un auge comercial muy importante. Su  crecimiento comercial estuvo marcado por el uso extendido de las matemáticas,  potenciando de esta manera las operaciones de suma y resta. Ciertamente, las primeras  matemáticas en China datan de la Dinastía Shang (1600 − 1046 a. C.) y consistían en  números marcados en un caparazón de tortuga. Para la época, era el sistema de  numeración más avanzado en su tiempo y permitía hacer cálculos para usarlos con el  Suanpan (ábaco chino).

 Sin embargo, de acuerdo a escritos y libros descubiertos sobre la época, los chinos  dieron una original demostración del teorema de Pitágoras (Aún no fundamentado),  calcularon el número π por aproximación y resolvieron sobre el tablero de damas las  ecuaciones de primer grado.

Demostración visual para el teorema de Pitágoras de lados de longitud (3, 4, 5)  dada por Zhou Bi Suan Jing 500-200 a.C.

Cabe señalar que, la civilización china ha mantenido sus tradiciones durante muchos  años, y no se ha mezclado con las tradiciones europeas ni occidentales. Por ende, se

considera a la cultura china actual, como una sociedad muy similar a las primeras  generaciones. Ellos hicieron uso de diagramas combinatorios complejos conocidos como cuadrado mágico y círculo mágico, descritos en tiempos ancestrales y perfeccionados por la Dinastía de Yang Hui (1238–1398 d. C.).En cuanto a la aplicación de las matemáticas durante su periodo imperial, no solo se hizo para el comercio, también se elaboraron  grandes obras de ingeniería civil, y una de las maravillas que actualmente permanece en  pie (parcialmente), es La Gran Muralla China.

 Esta increíble obra, fue una antigua fortificación construida para proteger la frontera  norte del Imperio chino durante las sucesivas dinastías imperiales de los ataques de los  nómadas Xiongnu de Mongolia y Manchuria. Para su elaboración, se requirió cálculos matemáticos avanzados, ángulos de elevación, cantidades de material y aplicación de  mucha geometría para diseñar cada parte de esta increíble obra.

  La Gran Muralla en Badaling

 Pero a todo esto, ¿Qué habría pasado si el Imperio Chino, no hubiera hecho uso de las  matemáticas? La respuesta es que la extinción de su sociedad, se habría dado en poco  tiempo. Como era natural para la época, las guerras y conflictos estaban a la orden del día,  los imperios se peleaban por el control de tierras y la expansión de sus reinos, sin  embargo, La Gran Muralla China evitó que los enemigos de la China Imperial, la  destruyeran o la conquistaran. La construcción de esta increíble obra se aproximó a 2.000 años, permitiendo de esta forma, un gran desarrollo como sociedad (la civilización era  muy numerosa), en muchos aspectos. En otras palabras, los cálculos y procesos utilizados  en el área de matemáticas para la época, marcaron las diversas Dinastías y su desarrollo  de las matemáticas en Oriente transformó a Occidente y dio a luz al mundo moderno.

 Paralelamente, la expansión de los métodos y técnicas usadas en las aplicaciones  matemáticas, hizo que otras culturas comenzaran a avanzar, replicando los mismos  elementos. En este orden de ideas, el Imperio Griego, dio continuidad a estos procesos y  la innovación más importante de esta cultura, fue la invención de las matemáticas  abstractas basadas en una estructura lógica de definiciones y demostraciones. Las  matemáticas griegas eran más sofisticadas que las matemáticas que habían desarrollado  las culturas anteriores. Ellos usaban el razonamiento deductivo para determinar conclusiones, o teoremas, a partir de definiciones y axiomas.

 Se cree que las matemáticas griegas comenzaron con Tales (hacia 624 a. C. – 546 a. C.) y  Pitágoras de Samos (hacia 569 a. C. – 475 a. C.). Aunque el alcance de su influencia puede  ser discutido, fueron inspiradas probablemente por las matemáticas egipcias,  mesopotámicas e indias. Según la leyenda, Pitágoras viajó a Egipto para aprender  matemáticas, geometría y astronomía de los sacerdotes egipcios. Tales usó la geometría  para resolver problemas tales como el cálculo de la altura de las pirámides y la distancia  de los barcos desde la orilla. Así mismo, se atribuye a Pitágoras la primera demostración  del teorema que lleva su nombre; el Teorema de Pitágoras.

  Pitágoras de Samos (569 a. C. – 475 a. C.)

 Basándose en la idea principal del presente estudio, ¿Qué pasa cuando se quitan las  matemáticas de una sociedad? Para los griegos, así sucedió…cuando la antigua Grecia  cayó en decadencia, el progreso matemático se detuvo de manera abrupta. Esto  comprueba de manera irrefutable, que las matemáticas no son nada más un área de  estudio o una ciencia más. Para las antiguas sociedades, era cuestión de avance o  retroceso. Sus actividades estaban enfocadas en generar cambios transcendentales y para  ello, implementaron técnicas mediante ensayo y error, de tal manera que comprobaron  los teoremas y establecieron los pilares de lo que actualmente es la matemática deductiva.

 De esta circunstancia nace el hecho de que, las matemáticas forman sociedades,  innovan y crean nuevas formas de resolver cuestionamientos o problemas cotidianos que comúnmente se pueden presentar en cualquier sociedad y que, sin un planteamiento  claro, que se adapte de tal manera como lo hacen los teoremas, nada de lo que  actualmente se conoce, existiría.

“Las matemáticas son el alfabeto  con el cual Dios, ha escrito el  universo”

 Llegado a este punto, es oportuno aclarar, que durante  el periodo griego de mayor desarrollo en cuanto a  teoremas y postulados, las matemáticas se comenzaron a  relacionar con otras áreas, por ejemplo, el área de física, 

Galileo Galilei 

iniciando con cálculos de centros de gravedad. De esta manera, la matemática entró  oficialmente a formar parte de los estudios de fenómenos naturales, contribuyendo en  gran medida a dar sentido a anomalías que hace siglos, se pensaba que eran producto de  hechizos, brujería o magia negra. Nada más alejado de la realidad que el desconocimiento  de las causas y los factores que influyen en dichos fenómenos. 

 No obstante, las grandes mentes que aportaron definiciones, teorías y explicaciones,  fueron sometidas a persecución, por parte de organizaciones y también la Iglesia  (Inquisición). Esto fue causado precisamente por el desconocimiento de las matemáticas para la época, lo que da un adelanto de lo que pasaría si dejasen de existir en la  actualidad. Aquellos que pensaran de manera diferente y postularan nuevas teorías, eran  perseguidos y silenciados, para evitar contrariar los principios que ya estaban  establecidos. Tal efecto, es consecuente con los cambios del actual mundo. Desde la  Revolución Industrial (Siglo XVIII – XIX), evento que impulsó el desarrollo humano en todos los ámbitos, las matemáticas jugaron el papel principal para dar inicio a los grandes  cambios que se pueden observar en el actual mundo.

 En otras palabras, la llegada de la era tecnológica hace menos de 50 años, sería  imposible que hubiera sucedido sin las matemáticas. Los algoritmos que manejan los  procesadores y microchips, son la base del lenguaje matemático que se manejan entre  estos equipos. Obviando el hecho de que en un principio las computadoras y sus procesos eran muy básicos y elementales, aun así para sus inicios, permitió acelerar los cálculos y  los procesos industriales, dando un enorme salto hacia el avance en campos tan  importantes como la medicina, las ciencias, la industria, el transporte y las formas de  comunicarse a largas distancias.

 El mundo actual, sería irreconocible, no existirían medios de comunicación audiovisuales ni radiofónicos, teléfonos inteligentes, transportes aéreos, marítimos,  ferroviarios ni vehiculares, las artes no se habrían desarrollado ni alcanzado niveles  mayores a pinturas rupestres. La música no sería tal y solo se tendrían sonidos que la  naturaleza puede proporcionar. Para algunos podría considerarse este escenario como  una utopía hermosa. Sin embargo, la realidad va más allá de esto. El ser humano podría  seguir intentando avanzar a su ritmo, tal como lo hicieron los primeros pobladores del  planeta. Seríamos una sociedad primitiva, con poco avance en sus procesos, un bajo  intelecto o por lo menos limitado. La existencia en sí estaría cuestionada, es decir, tiempo  y espacio, no existirían, no de la forma conocida, por ende, como saber en qué día  estaríamos, y en qué lugar encontrarnos. La relación de las matemáticas con todos los  campos conocidos, ciencias, artes, gastronomía, medicina, política, finanzas y los procesos  que envuelven a la sociedad, ha sido determinando desde siglos, e incluso milenios. Los  primeros científicos o matemáticos que aportaron inicialmente postulados, y que  posteriormente se han demostrado, fueron pioneros de su época y que gracias a sus  aportes, hoy en día el mundo sigue avanzando a pasos agigantados. Actualmente, las matemáticas y sus teorías, han alcanzado niveles muy superiores, tanto así, que el ser  humano ha logrado lo impensable; explorar el espacio y los planetas, mediante aeronaves,  trayectorias y coordenadas, elaboradas en base a cálculos matemáticos y proyecciones,  demostrando que efectivamente, un mundo sin matemáticas sería imposible.

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